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题为“论宇宙的系统”（拉丁文：De mundi systemate）的第三卷主要关于万有引力（特别在天文学方面）的影响与意义。本卷以前两卷中的命题为基础，并将这些理论具体应用于解释观测到的太阳系天体的运动。//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA252 Proposition 22和//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA262 命题25-35中研究了月球运动轨道的特点，特别提到了月球轨道的潮汐演变。在本卷//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA206 “天象”部分中，牛顿列出了他所引用的天文观测的数据，并逐步推导出平方反比定率在太阳系天体运动中的体现。这一部分从讨论//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA213 木星卫星开始，然后逐步证明这一理论是//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA220 普适的。在//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA323 引理4和//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA332 命题40中牛顿提出了彗星运动的理论，这一部分中的大多数数据来源于約翰·佛蘭斯蒂德和哈雷的观测记录。本卷中牛顿还尝试着定量计算了//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA305 太阳和//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA306 月球引理对//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA255 潮汐的影响，并提出了//books.google.com/books?id=6EqxPav3vIsC&pg=PA320 分点岁差的理论。本卷还包括了三维谐振子和在任意力下的运动。

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