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世纪娱乐李代数的指数映射的像总是位于含有单位元的李群的连通分支内。在李群O(''n'')的情况中，这个连通分支是特殊正交群SO(''n'')，由所有行列式为1的正交矩阵组成。因此''R'' = exp(''A'')的行列式为+1。于是，每一个行列式为1的正交矩阵都可以写成某个斜对称矩阵的指数。

武德二年（619年），劉武周对唐朝发动攻势。九月十六攻陷太原，留守太原的李元吉弃城逃走，劉武周派宋金剛继续向南进攻。唐高祖派宰相裴寂率军抵御，十月，裴寂大败，今山西全境几乎都落入了刘武周手中。唐高祖大惊，考虑放弃河东（山西省）。李世民请命亲率大军讨伐劉武周。高祖同意，派他率领军队渡过黄河。李世民与宋金刚对峙，还是没有马上交战，选择相持将宋军拖垮，同时派殷开山、秦叔宝率军击败援助叛唐势力的劉武周部将尉迟敬德、寻相。最终，武德三年（620年）四月，宋金刚粮草枯竭后退，李世民追击，宋金刚大败。尉迟敬德、寻相降唐，李世民持续追击，劉武周、宋金剛逃往东突厥。山西全境都落入唐朝手中。

1847年約翰·弗里德里希·威廉·赫歇爾建议使用希腊神话中泰坦的名字来命名土星的卫星，因此土卫四获得了狄俄涅这个名称。（在希腊神话中克洛诺斯是泰坦之一，而希腊神话中的克洛诺斯相当于罗马神话中的萨坦，按照国际天文协会土星是以萨坦命名的，因此土星的卫星是按照希腊神话中他的兄弟姐妹命名的。）