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先锋2娱乐最後，當等式成立時，G 在 V(G)-V(G') 中沒有邊，且 G' 與圖蘭圖 H' 有一樣多的邊，尤歸納法假設知道，G' 同構於 H'。因此 G 是一個 r-分圖，V(G)-V(G') 是其中的一部分。由於圖蘭圖是多分圖中唯一邊數最多的，因此 G 是圖蘭圖 ，得證。

古時許多文明國家，通过简单的觀察收集天文信息，並以较为系統的方式紀錄。雖然他们並不知道这些天体的真实结构，許多關於行星和星系的自然現象，都開始有了理論上的闡釋。一些人體結構的研究開始顯現，並且開始有人觀察動物群落和植物群落的特質；同時一些煉金術的理論，也在幾個主要文明出現。

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