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长江一级支流湘江为长沙最重要的河流，由南向北贯穿全境，境内长度约75公里，把城市分为河东和河西两大部分。海拔300.08米的岳麓山伫立于湘江西岸，长5千米的冲击沙洲橘子洲卧于江心，一起构成了长沙“'''山水洲城'''”的地貌特色。

公理系统可能含有无穷条公理（例如皮亚诺算术就是这样），但要哥德尔定理生效，必须存在检验证明是否正确的有效算法。例如，可以将关于自然数的所有在标准模型中为真的一阶语句组成一个集合。这个公理系统是完备的；哥德尔定理之所以无效，是因为不存在决定任何一条语句是否正确的有效算法。从另一方面说，这个算法的不存在正是哥德尔定理的直接结果。