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天火娱乐最初為鄧訓護羌府長史，有戰功。永元年間，竇憲出屯涼州，請為司馬，永元三年（91年）二月，擊北匈奴於金微山，大破之，後遷戊己校尉。永元十四年（102年），代替班超為西域都護，交接時，班超囑咐任尚：“塞外吏士，本非孝子順孫。皆以罪過徙補邊屯，而蠻夷懷鳥獸之心，難養易敗。今君性嚴急，水清無大魚，察政不得下和，宜盪佚簡易，寬小過，總大綱而已。”班超走後，任尚卻對親信說：「我以班君當有奇策，今所言平平耳！」。任尚在西域數年，西域最終反叛，絲綢之路再次中斷，任尚以罪被徵，一如班超所言。起為烏桓校尉。永初初年，為征西校尉，封樂亭侯。元初三年（116年），為中郎將，遣兵擊破先零羌於丁奚城，後因“作斷盜軍糧，檻車徵付廷尉”之罪被判處棄市。

1842年7月15日，英國軍艦抵達鎮江江面，至20日英全軍抵達；同時清軍也在行動，參贊大臣齊慎、兩江總督牛鑒從各省率兵馳援鎮江，鎮江城內外駐軍約7,000人。當英軍於7月15日初到鎮江江面時，時任京口副都統海齡下令緊閉城門，造成市集停運，百姓無處買食，海齡縱兵槍殺街巷的行人，以「漢奸」罪名在城內大肆捕殺百姓，如是者六天，民怨沸騰。儘管海齡是在後來的鎮江之戰中投火自殺，但由於他的暴戾舉止，民間盛傳他被憤民暗殺。

一個開放系統要得到或損失能量有許多方式，比如在一個化學系統中，可加入各種含有化學能的物質以增加能量；上緊時鐘的發條可以增加機械能，這些能都可以被增加到上述的方程式，它們都可被歸類在“能量增加項（）”（"energy addition term "）中，表示穿過部分或系統的表面積的任何形式的能量。除了上述這些，還有許多例子，比方說增加粒子流的動能到系統中或是加入雷射光的能量到系統中，在此不討論加入的能量是作功還是熱能的形式。故可將方程式改寫成：