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哲学与经济学学科研究领域可主要划分为三个主题，即行动理论（理性与决策）、伦理学（福利与正义）和科学哲学（经济学的历史、哲学和方法论）。理性、福利和社会选择理论的经济理论捍卫了通常由相关哲学文献提供的实质性哲学论点，涵盖行动理论、哲学心理学、社会和政治哲学。经济学则吸引对认识论和科学哲学研究者，因为它具有自然科学的明显特征，而其对象由社会现象组成。

一個開放系統要得到或損失能量有許多方式，比如在一個化學系統中，可加入各種含有化學能的物質以增加能量；上緊時鐘的發條可以增加機械能，這些能都可以被增加到上述的方程式，它們都可被歸類在“能量增加項（）”（"energy addition term "）中，表示穿過部分或系統的表面積的任何形式的能量。除了上述這些，還有許多例子，比方說增加粒子流的動能到系統中或是加入雷射光的能量到系統中，在此不討論加入的能量是作功還是熱能的形式。故可將方程式改寫成：