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优贝娱乐由于电磁波在水中衰减的速率非常的高，无法做为侦测的讯号来源，以声波探测水面下的人造物体成为运用最广泛的手段。无论是潜艇或者是水面船隻，都利用这项技术的衍生系统，探测水底下的物体，或者是以其作為导航的依据。

隨著年歲漸長，贝多芬的听觉也不断地丧失，其演出活動愈来愈少。1815年1月25日，他最后一次以钢琴演奏家的身份登台，是在宫廷音乐会中为自己所作的歌曲《》（作品46）伴奏。創作方面，1812年以後的贝多芬早已相對低产，他的情绪低落，沒有作品也意味著個人财政發生问题，且见婚姻无望，貝多芬倍感孤独。1816年，他甚至不幸得了支气管炎，被迫卧床。回顧1815–19年这四年間，可說是贝多芬一生的谷底狀態。1819年後，貝多芬的聽力全失，更无疑完全剝奪了他的演出能力──事實上，即便是日常的沟通，此時的貝多芬也显得非常吃力。贝多芬从1818年起需要“谈话册”（Konversationshefte）才能与人“交谈”，而正是通过这种方式，很多贝多芬的话语都被保留了下来，成为后人研究其为人的重要资料。

进一步的，所有序数的元素也是序数自身。給定两个序数''S''和''T''，''S''是''T''的一个元素，当且仅当''S''是''T''的真子集。此外，要么''S''是''T''的一个元素，要么''T''是''S''的一个元素，要么它们是相等的。所以所有的序数集合都是全序集。事实上: '''所有的序数集合都是良序集。'''这个重要结果一般化了“所有的自然数集合是良序集”此一事实，并允许我们自由地通过序数使用超限归纳法。